Старославянские цифры допетровских времен: буквенная цифирь

Буквенная цифирь

В Древней Руси числа записывались с помощью букв применявшегося тогда алфавита (поэтому такую систему называли буквенной цифирью). Чтобы отличить буквы, обозначавшие числа, от обычных слов, над числами ставился специальный знак в виде ломаной или искривленной линии (“

”) — так называемый титло 1 .

Числа от 1 до 9 записывали так:

Числа от 11 до 19 выглядели так, как показано на рис. 2.

Обратите внимание, что числа от 11 до 19 записывали так же, как говорили (“один — над десять”, …, “девять — над десять”), то есть цифру единиц ставили до цифры десятков, и что знак титло ставился только один — над всем числом.

Десятки обозначались так:

Благодаря использованию 27 цифр запись даже трехзначных чисел была достаточно короткой (как вы, очевидно, знаете, чем меньше цифр используется в системе счисления, тем длиннее запись чисел в ней — вспомните представление чисел в двоичной системе). Так, например, числа 444 и 32 в славянской записи выглядели так, как показано на рис. 5.

Тысячи обозначались теми же буквами с “титлами”, что и первые девять цифр, но у них слева внизу ставился знак “”, например

Десятки тысяч назывались “тьмы”, их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответственно записывались следующим образом (рис. 7):

Отсюда и произошло название “тьма народу”, т.е. очень много народу (вспомните также выражение “тьма-тьмущая” — “очень много”, “бесчисленное множество”).

10 тем (множественное число от слова “тьма”), или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли “легион”.

Миллионы назывались “леодрами”. Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. К примеру, число 2 · 10 6 обозначалось так.

Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась “колода”, и равнялась она 10 50 . Считалось, что “боле сего несть человеческому уму разумевати”.

Описанный способ записи чисел можно рассматривать как зачатки позиционной системы, т.к. в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда.

В России буквенная цифирь активно использовалась до начала XVII века: в гражданской азбуке Петра I (1710 г.) буквенные цифры даны параллельно с арабскими в разделе “Число церковное и арифметическое”. И теперь иногда при перечислении разделов вместо числовой, цифровой их нумерации используют буквенную: а), б), в) и т.д., но строго установленного числового значения современные буквы уже, конечно, не имеют (хотя, например, в текстовом редакторе Microsoft Word списки с использованием букв отнесены к нумерованным).

В заключение заметим, что системы счисления, для записи чисел в которых используются буквы некоторого алфавита, называют “алфавитными” [2]. К числу таких систем, кроме буквенной цифири (“славянская алфавитная система”), относились также ионий­ская (греческая), финикийская и другие.

Задания для самостоятельной работы

1. Запишите в славянской алфавитной системе (буквенной цифирью) следующие десятичные числа:

2. Подумайте, является ли римская система счисления алфавитной.

Ответы присылайте в редакцию.

1. Моисеев А.И. Знаки и буквы, буквы и цифры… М.: Просвещение, 1987.

2. Андреева Е.В., Фалина И.Н. Системы счисления и компьютерная арифметика. / “Информатика” № 14, 1999.

1 Удивительно, но это древнее название символа созвучно современному названию — “тильда” (знаете ли вы о таком символе на клавиатуре?).

Конвертер церковнославянских, греческих, еврейских и римских чисел

Цифры в цер­ков­но­сла­вян­ских (а также в гре­че­ских, еврей­ских и латин­ских) книгах обо­зна­ча­ются бук­вами. Цер­ков­но­сла­вян­ская буква-цифра имеет над собой титло про­стое и после себя точку. В дву­знач­ных и мно­го­знач­ных числах титло ста­вится на второй букве от конца.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
Еди­ницы	а҃.	в҃.	г҃.	д҃.	є҃.	ѕ҃.	з҃.	и҃.	ѳ҃.
Десятки	і҃.	к҃.	л҃.	м҃.	н҃.	ѯ҃.	ѻ҃.	п҃.	ч҃.
Сотни	р҃.	с҃.	т҃.	у҃.	ф҃.	х҃.	ѱ҃.	ѿ҃.	ц҃.

Тысячи запи­сы­ва­ются теми же бук­вами, как и еди­ницы, десятки и сотни, но с добав­ле­нием перед буквой сим­вола ҂. Числа состав­ля­ются также как и в совре­мен­ной араб­ской нота­ции: сна­чала пишутся тысячи, затем сотни, затем десятки и еди­ницы, за исклю­че­нием чисел окан­чи­ва­ю­щихся на 11…19, где послед­ние два знака пере­став­ля­ются согласно сла­вян­скому про­чте­нию (напри­мер, один-на-дцать, то есть сперва «один», а потом «дцать» = 10).

г҃. — 3 д҃і. — 14 тм҃є . — 345 ҂иѿп҃и. — 8888 ҂р҂к҂гун҃ѕ . — 123456

Если в мно­го­знач­ной цифре число сотен, десят­ков или единиц нуле­вое, то на их место ни какой знак вроде нуля не под­став­ля­ется, а число ста­но­вится короче.

҂вѳ҃і . — 2019 ҂в҃к . — 2020 ҂в҃. — 2000

Боль­шие числа (десятки и сотни тысяч, мил­ли­оны и мил­ли­арды) в разных источ­ни­ках могут выра­жаться не через знак ҂, а спе­ци­аль­ным обра­зом обве­ден­ной буквой, исполь­зо­вав­шейся для обо­зна­че­ния единиц. Впро­чем, для боль­ших чисел эти обо­зна­че­ния были довольно неста­бильны.

10 000 — ҂і҃ , (тма)

100 000 — ҂р҃ , (легео́н, несве́дь)

1 000 000 — ҂҂а , (лео́др)

10 000 000 — (вран)

100 000 000 — (коло́да)

1000 000 000 — (тма тем)

Цер­ков­но­сла­вян­ская система чисел явля­ется абсо­лют­ной каль­кой гре­че­ской системы счис­ле­ния.

Гре­че­ская (ионий­ская, ново­гре­че­ская) система счис­ле­ния — алфа­вит­ная запись чисел, в кото­рой в каче­стве сим­во­лов для счёта, упо­треб­ляют буквы клас­си­че­ского гре­че­ского алфа­вита и неко­то­рые буквы доклас­си­че­ской эпохи, такие как ϝ (дигамма), ϟ (коппа) и ϡ (сампи).

γʹ — 3 ιδʹ — 14 τμεʹ — 345 ͵ηωπηʹ — 8888 ͵ρ͵κ͵γυνϛʹ — 123456

Еврей­ская система счис­ле­ния в каче­стве цифр исполь­зует 22 буквы еврей­ского алфа­вита. Алфа­вит­ные обо­зна­че­ния чисел были заим­ство­ваны евре­ями у древ­них греков. Еврей­ские числа запи­сы­ва­ются справа налево; перед послед­ней (левой) буквой ста­вится двой­ная кавычка — гер­шаим (״). Если буква всего одна, то после неё ста­вится оди­ноч­ная кавычка — гереш (׳). Для обо­зна­че­ния 1–9 тысяч исполь­зу­ются первые девять букв, после кото­рых ста­вится апо­строф. Исклю­че­ния состав­ляют числа окан­чи­ва­ю­щи­еся на 15 и 16, кото­рые пред­став­ля­ются как 9+6 и 9+7 соот­вет­ственно (ибо «Не поми­най Имени Божия всуе»).

ג׳ — 3 י״ד — 14 שמ״ה — 345 ח’תתפ״ח — 8888

В отли­чии от первых трех — в рим­ской системе счис­ле­ния для пред­став­ле­ния любого числа исполь­зу­ются только 7 букв латин­ского алфа­вита I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) и M (1000). В после­ду­ю­щем к ним были добав­лены ещё 4 сим­вола (от 5 000 до 100 000). Для пра­виль­ной записи боль­ших чисел рим­скими циф­рами необ­хо­димо сна­чала запи­сать число тысяч, затем сотен, затем десят­ков и, нако­нец, единиц. Числа запи­сы­ва­ются при помощи повто­ре­ния этих цифр. При этом, если боль­шая цифра стоит перед мень­шей, то они добав­ля­ются, если же мень­шая – перед боль­шей, то мень­шая вычи­та­ется из боль­шей.

III — 3 XIV — 14 CCCXLV — 345 ↁMMMDCCCLXXXVIII — 8888 ↈↂↂMMMCDLVI — 123456

Запись чисел буквами кириллицы

В старославянской и древнерусской письменности числа передавались с помощью букв. Эта система пришла на Русь вместе со славянскими азбуками (а ее истоки лежат в греческом письме). Числовые значения можно было передавать символами и кириллицы, и глаголицы, но сегодня речь пойдет о кириллице.

Как уже говорилось в одной из прошлых статей, большинство кириллических букв были заимствованы из византийского устава — торжественного письма. Создатели славянской азбуки переняли из греческого алфавита и числовые значения данных символов. А те знаки кириллицы, которые отсутствовали в греческом письме, числового значения не получили. Исключениями стали три буквы:

• Ч «червь» стала обозначать 90, поскольку греческая буква Ϙ «коппа», выражающая это число, в славянскую азбуку не попала;

• Ц «цы» получила числовое значение 900, которое в византийском письме обозначалось буквой Ϡ «сампи». Также на Руси 900 иногда записывали с помощью буквы «юс малый»;

• S «зело» служила для передачи на письме цифры 6. Византийцы использовали для этой цели букву Ϝ под названием «дигамма». Впрочем, скорее всего, славянская «зело» и была создана на основе одного из вариантов начертания «дигаммы».

Но если буквы употреблялись для передачи и звуков, и чисел, то как же удавалось избежать путаницы на письме? Как читатели понимали, когда букву надо воспринимать как число?

Числа меньше 10 000

Если какой-либо символ кириллицы употреблялся для обозначения числа, то он записывался определенным образом. А именно: над буквой ставилось титло, а по обеим сторонам буквы на середине ее высоты – точки. Например, число 4 записывали как ·д҃·, а 600 – как ·х҃·. Ниже приведена сводная таблица числовых значений.

Числовые значения букв кириллицы

Буква	Число	Буква	Число	Буква	Число
·а҃· (аз)	1	·ɪ҃· (и десят.)	10	·р҃· (рцы)	100
·в҃· (веди)	2	·к҃· (како)	20	·с҃· (слово)	200
·г҃· (глаголь)	3	·л҃· (люди)	30	·т҃· (твердо)	300
·д҃· (добро)	4	·м҃· (мыслете)	40	·ѵ҃· (ижица) ·о҃у· (ук)	400
·є҃· (есть)	5	·ɴ҃· (наш)	50	·ф҃· (ферт)	500
·s҃· (зело)	6	·ѯ҃· (кси)	60	·х҃· (хер)	600
·з҃· (земля)	7	·о҃· (он)	70	·ѱ҃· (пси)	700
·н҃· (и восьм.)	8	·п҃· (покой)	80	·ѡ҃· (от)	800
·ѳ҃· (фита)	9	·ч҃· (червь)	90	·ц҃· (цы) ·ѧ҃· (юс мал.)	900

Числа больше десяти обозначались сочетаниями букв, записывающимися так же между точками и под титлом. Например: ·п҃в· — 82, ·сл҃ѳ· — 239. При записи чисел второго десятка (от 11 до 19) на первое место ставили букву, обозначающую единицы, а на второе — обозначение одного десятка в виде «и десятеричного»:

·а҃ɪ· — 11, ·з҃ɪ· — 17 и т. д.

Запись чисел третьего и последующих десятков производилась в обратном порядке: там на первом месте стояли десятки, на втором — единицы. Например:

·м҃г· — 43, ·к҃ϵ· — 25.

Такой же порядок десятков и единиц наблюдается и в языке: семнадцать (буквально ‘семь на десяти’; сначала указаны единицы, затем — десяток), но сорок три (сначала названы десятки, затем — единицы).

Тысячи обозначались теми же буквами, что и единицы, только перед буквой слева внизу ставился особый знак ҂. Например, запись ·҂д҃· означала 4000 (четыре тысячи), а ·҂sф҃ла· — 6531 (шесть тысяч пятьсот тридцать один).

Числа от 10 000

Они передавались на письме с помощью особых обрамлений для букв. Эти обрамления не были заимствованы из греческого письма, они разрабатывались в основном на древнерусской почве. Данная система была не совсем устоявшейся, допускала варианты и разночтения, поскольку находилась тогда в процессе развития и использовалась относительно редко: подавляющему большинству людей такие огромные числа не требовались в практической деятельности.

Для расчетов или определений количества чего-либо обычно использовался так называемый «малый счет», с числами не очень больших разрядов. Например, число, называемое тьма, в «малом счете» составляло 10 000. Но позже, для работы с математическими значениями более миллиона, был создан «великий счет». В нем использовались числа на многие порядки больше, нежели в «малом счете», хотя названия у них оставались те же. Скажем, упомянутая выше тьма в «великом счете» составляла уже не десять тысяч, а миллион.

Конечно, вся эта система не была изобретена сразу в одно время: уже в XII столетии на Руси пользовались знаками для десятков тысяч, но обозначения миллионов вошли в обиход лишь в XIV – начале XV века.

Ниже мы приводим таблицу с обозначениями больших чисел на примере буквы «аз», обозначающей 1: одна тысяча, один десяток или сотня тысяч, один миллион и т. д. Оговоримся, что в реальности одни и те же значения могли изображаться на письме по-разному; в нашу таблицу включены лишь некоторые часто встречающиеся варианты. Числовые значения системы «малого счета» даны без скобок, «великого счета» — в скобках.

Запись больших чисел с помощью кириллицы

Некоторые символы больших чисел включены в таблицу «Юникода», и их можно изобразить средствами текстового редактора Word или OpenOffice. Точнее говоря, это касается трех знаков:

҂ (U+0482) — для тысяч;

҈ (U+0488) — для сотен тысяч (легионы в «малом счете»);

҉ (U+0489) — для миллионов (леодры в «малом счете»).

Система записи чисел с помощью букв кириллицы была громоздкой и неудобной по сравнению с современной. Тяжелее было и научиться считать. Если современному школьнику сам облик цифр подсказывает, что 200+300=500 по аналогии с 2+3=5 , то древнерусский школьник в буквенной записи этих же вычислений никакой аналогии не видел. В самом деле: на письме для него сумма ·в҃· и ·г҃· составляла ·є҃·, а если сложить ·с҃· и ·т҃·, получалось ·ф҃·…

Несмотря на эти трудности, находились на Руси одаренные люди с математическим складом ума, которые могли производить сложные вычисления, успешно оперируя малыми и большими числами (видимо, с помощью специальных приспособлений наподобие абака). К числу таких людей древнерусской эпохи следует отнести Кирика Новгородца, жившего в XII столетии и ставшего автором «Учения о числах» («Учение, им же ведати человеку числа всех лет»).

Система записи чисел с помощью букв азбуки была упразднена в России в начале XVIII века, в период правления Петра I.

Истрин В. А. 1100 лет славянской азбуки. — М., 1988.

Хабургаев Г. А. Старославянский язык. — М., 1974.

Симонов Р. А. Математическая мысль Древней Руси. — М., 1977.

Успенский Л. В. По закону буквы. — М., 1973.

Депман И. Я. Из истории математики. — М., 1950.

На фото: часы с «кириллическим» циферблатом в Суздале.

Цифирь: почему до Петра I считали с помощью букв

Нововведения императора Петра I были крайне обширны. Реформировано было все — от манеры одеваться до грамматики. Не обошел Петр вниманием и русскую систему счета — «цифирь».

Особенности цифири

Фактически, цифирь – это местный аналог римской системы счисления, где вместо привычных для нас цифр использовались кириллические буквы, но с рядом своих характерных особенностей, которые существенно усложняли ее использование.

Подобные цифири системы счисления не были чем-то редким и исключительным до массового распространения арабских цифр, к таким методам подсчета прибегали в разные времена разные народы. Например, алфавитной системой счисления очень долгое время пользовались тибетцы и, отдавая дань традиции, они периодически и по сей день используют такой способ записи цифр для обозначения книжных страниц.

Некоторые моменты в использовании цифири просты и доступны для восприятия: аз – это единица, веди – два и т.д. Во избежание возможной путаницы такие цифры сверху сопровождались дополнительным волнообразным символом – титлом, который отличал их от обычных букв текста. Цифры большего номинала имели другие, специальные символические изображения в виде дополнительных точек и черточек.

Сложности в освоении цифири, впрочем, начинались очень скоро, уже с первых двузначных чисел. Буквенное кириллическое обозначение 10 – i. Особенность написания цифр от 11 до 19 заключалась в том, что их надо было читать справа налево. Соответственно число 11, правильно записанное цифирью, выглядело бы как аi (1 + 10, грубо говоря). Навеки пропав из математики, эта особенность старорусского счета накрепко засела в языке. Вдумайтесь: один-на-дцать. Сначала в слове фигурирует не порядковое обозначение десятка, а цифра, следующая второй.

Если в римской системе счисления для обозначения цифр от 1 до 10 и для обозначения целых десятков используются, чаще всего, одни и те же буквы, то в цифири все абсолютно не так. Система тяготела к тому, чтобы наделить каждую букву прикрепленным к ней значением. Литерой «к» обозначали 20, вышедшая из употребления буква ѱ – 700, а вот, например, «ц» означала 900.

Запись больших чисел цифирью

Как и во всех подобных, основанных на алфавите системах счисления, наибольшие трудности цифири были сопряжены с записью очень больших цифр. Здесь возможно использование двух методов. Первый заключается в том, что перед записанным числом ставился знак ҂, второй способ предполагал использование замысловатых обозначений и несложных рисунков, им пользовались для записи цифр, начиная с десяти тысяч.

Число 10 000 называлось нашими предками «тьмой». Вероятно, само это слово перешло в русский язык из речи монголов-завоевателей и происходит от искаженного наименования крупной боевой единицы древних кочевников – тумена. Для обозначения «тьмы» на письме русские заключали нужную им цифру кириллицы в сплошной круг.

Следующая сложность возникала с записью цифр, начиная от ста тысяч. Это число называлось на древнерусском языке словом «легион» и (вероятно, являлось отсылкой к библейскому изречению «имя им – легион») записывалось за счет включения нужных кириллических цифр в штрих-пунктирный круг.

Миллион, называемый словом «леодр», записывался аналогичным способом, но окружность составлялась из запятых, а вот если круг сформировать из крестов – то это уже большее число, называемое «вран», обозначающий бешеное число в десять миллионов.

Как видно, при записи расчетов больших цифр вся эта система выглядела очень громоздко и едва ли способствовала скорому расцвету отечественной математической школы. Поэтому, как уже было сказано выше, в петровские времена от нее постепенно начали отказываться. Цифирь, правда, оказалась довольно живучей и одно время бытовала смешанная арабо-кириллическая система записи цифр. Известно, например, что в XVIII веке выпускали монеты, на которых часть цифр записывали буквами кириллического алфавита. И где-то до середины того же старинного XVIII столетия порой таким же странным образом записывали года. Выглядело это примерно так: 17К2. В данном случае за литерой «к», как и положено по правилам цифири, скрывается число 20 и, соответственно, в виду имеется 1722 год.

Старославянские цифры допетровских времен: буквенная цифирь

Какими символами пользовались древние славяне для обозначения чисел? В счетной системе наши предки использовали буквы алфавита кириллицы или глаголицы, как это было принято у древних греков и других народов. В западной культуре использовались римские цифры, но ими пользовались католики.

Русь была идейно связана с Византией, поэтому использовала буквенную цифирь для записи дат и нумерации. Мой брат стал изучать нумерологию и гематрию, поэтому его заинтересовали старославянские цифры и их написание. В статье я вам расскажу, какие буквы алфавита использовали для записи чисел и как наши предки записывали сложносоставные числа — от тысячи и выше.

Единицы, десятки и сотни

Примеры записи чисел кириллицей
Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо, за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать

По такому же принципу строилась система записи чисел глаголицей, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных полушках (монетах достоинством ¼ копейки) отчеканена дата 17К (1720) и 17К1 (1721).

Таблица соответствия букв числам

Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 19 августа 2021 года

Система записи чисел кириллицей почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.). В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:

Арабское число	Греческий алфавит	Кириллица		Глаголица
Α, α	А (аз)	А (аз)
Β, β	В (веди)	Б (буки)
Γ, γ	Г (глаголь)	В (веди)
Δ, δ	Д (добро)	Г (глаголь)
Ε, ε	Е (есть)	Д (добро)
Ϛ, ϛ (стигма)	S (зело)	Е (есть)
Ζ, ζ	З (земля)	Ж (живете)
Η, η	И (иже)	S (зело)
Θ, θ	Ѳ (фита)	З (земля)
Ι, ι	I (и)	I (и)
Κ, κ	К (како)	И (иже)
Λ, λ	Л (люди)	Ћ (гервь)
Μ, μ	М (мыслете)	К (како)
Ν, ν	Н (наш)	Л (люди)
Ξ, ξ	Ѯ (кси)	М (мыслете)
Ο, ο	О (он)	Н (наш)
Π, π	П (покой)	О (он)
Ϟϟ (коппа)	Ч (червь)	П (покой)
100	Ρ, ρ	Р (рцы)	Р (рцы)
200	Σ, ς	С (слово)	С (слово)
300	Τ, τ	Т (твердо)	Т (твердо)
400	Ο, ο и Υ, υ	У (ук)	У (ук)
500	Φ, φ	Ф (ферт)	Ф (ферт)
600	Χ, χ	Х (хер)	Х (хер)
700	Ψ, ψ	Ѱ (пси)	Ѡ (от)
800	Ω, ω	Ѡ (омега)	Щ (шта)
900	Ϡϡ (сампи)	Ц (цы)	Ц (цы)
1000	—	҂а	Ч (червь)

Особенности системы

Основная статья: Алфавитная запись чисел

Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», так называемая «узкая е», но так как по церковнославянской орфографии она не могла стоять в начале слова или изолированно, позже стал применяться её другой вариант «є», так называемая «широкая е», из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

По той же причине, что и для 5, для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а её так называемый «широкий» вариант ѻ (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица» (ѵ), позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 могла применяться как «голая омега» (ѡ), так и (чаще) составной знак «от» (ѿ); подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «сампи» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

Титло

Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)
Основная статья: Титло

Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.

В первой печатной библии (XVI век) в двузначных и многозначных числах титло ставился над второй буквой от начала.

С XIX века в книгопечатании сложилась традиция в двузначных и многозначных числах титло ставить над второй буквой от конца.[1]

В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.

Десятки и сотни тысяч, миллионы

Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 19 августа 2021 года

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

Для обозначения тьмы

буква обводилась сплошной окружностью.

• Малый счёт — десять тысяч ( 10 4 > ) или сто тысяч[источник не указан 2046 дней
  ] ( 10 5 > );
• Великий счёт — тысяча тысяч
  , миллион ( 10 6 > , тьма великая).

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн, от которого, вероятно, и произошло слово тьма

как название числа, и мириада (др.-греч. μῡριάς, μῡριάδος).

Легион (неведий) или Легеон (несвѣдь)

См. также: Имя мне — легион

Для обозначения легиона

(
неведия
) буква обводилась в кружок из точек или число записывалось следующим образом:

• Малый счёт — десять тем
  , или сто тысяч ( 10 5 > );
• Великий счёт — тьма тем
  , или триллион ( 10 12 > ).

Лео́др

Для обозначения леодра

буква обводилась в кружок из черточек или запятых, или записывалась третьим способом:

или записывалась четвёртым способом:

• Малый счёт — десять легионов
  , или миллион ( 10 6 > );
• Великий счёт — легион легионов
  , или септиллион ( 10 24 > ).

Вран (ворон)

Для обозначения
врана
(
ворона
) буква обводилась в кружок из крестиков; или справа и слева от буква ставили буквы
к
, а над буквой изображали титло;

• Малый счёт — десять леодров
  , или десять миллионов ( 10 7 > );
• Великий счёт — леодр леодров
  , или квиндециллион ( 10 48 > ).

Клада (колода)

Буква заключалась в квадратные или круглые скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу.

• Малый счёт — десять вранов
  , или сто миллионов ( 10 8 > );
• Великий счёт — десять вранов
  , или 10 квиндециллионов ( 10 49 > ).

Тьма тем

Самое большое число — тьма тем

• Малый счёт — десять колод
  , или миллиард ( 10 9 > );[2][3][4]
• Великий счёт — десять колод
  , или 100 квиндециллионов ( 10 50 > , тьма великая).[
  источник не указан 2051 день
  ]

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

Например, в Апокалипсисе: «Число конного войска было две тьмы тем

(др.-греч. δισ-μυριάδες μυριάδων); и я слышал число его» (Откр. 9:16).

Буквенная цифирь

Чтобы отличить цифру от соответствующей ей буквы, использовали специальный значок — титло. Этот значок рисовали над буквами, он выглядел как волнистая линия. Если букву писали без титло, она обозначала звук, а если сверху появлялась волнистая линия — читалась как цифра.

Узнайте что вас ждет сегодня — Гороскоп на сегодня для всех знаков зодиака

По многочисленным просьбам подписчиков мы подготовили точный гороскоп-приложение для мобильного телефона. Прогнозы будут приходить для вашего знака зодиака каждое утро — пропустить невозможно! Скачайте бесплатно: Гороскоп на каждый день 2020 (доступно на Android)

Метод применения титло для обозначения цифр передали славянам Кирилл и Мефодий, которые и создали славянскую азбуку на основе греческой. Имели ли значение острые и закругленные края у титло? Это лишь вопрос каллиграфии, которая не несет смысловую нагрузку. Оба варианта являются правильными.

Таблица соответствия славянских букв цифрам и числам:

Однако для нумерации использовали не все буквы алфавита. Например, буквы «ж» и «б» для исчисления не применялись. Игнорирование отдельных звуков связано с отсутствием их в греческой азбуке: для Кирилла и Мефодия эти звуки были непривычными.

На заметку! В старые времена нумерация начиналась с единицы, а не с нуля.

Однозначные числа записывались одной буквой двузначные — двумя.

Для обозначения десятков использовали следующие символы:

Сотни обозначались так:

Если нужно было записать сложное число из трех или более цифр, использовали несколько букв под общим титло. Если нужно было обозначить цифры, превышающие число 10000, использовались иные знаки и обозначения:

• буква Аз в круге обозначала 10000 (тьма);
• буква Аз в круге точками обозначала легион — 100 000;
• буква Аз в круге запятыми обозначала леодр (миллион).

Порой изображения составных чисел приходилось заучивать наизусть, что доставляло немало проблем ученикам церковно-приходских школ.

На картинке изображено написание больших чисел в славянском варианте:

Существовало еще одно обозначение — заколодье. Оно обозначало триллионы.

Цифры от букв отделялись точками. Порой точки стояли и между самими цифрами, чтобы отделить одну от другой (ц.и.ф.р.а.).

Примечания

1. Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. — § 5.
2. Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. стр. 23
3. Грамматика Учим древнерусский язык — счёт Архивная копия от 4 марта 2021 на Wayback Machine (недоступная ссылка) Архивировано 4 мая 2021. Проверено 28 сентября 2021.
4. А. Е. Смирнова Церковнославянский язык в таблицах. Церковный счет. стр. 8

Где использовали

Написание чисел буквами можно встретить в старинных документах, на монетах. Например, числа хорошо видны на монетах эпохи Петра Первого, они чеканились вплоть до 1723 года. Сейчас эти монеты являются раритетными и находятся в частных коллекциях и музеях.

Писари царской эпохи должны были владеть не только знанием азбуки, но также знать наизусть все сложносоставные числа из букв и правила их написания. Особую сложность представляло написание дат буквами. Для простых людей знания подобного уровня были недоступными.

Примечательно, что данная нумерация используется и поныне в рамках церковнославянского языка у семи православных церквей. В этой системе отсутствует ноль и отрицательные числа. Наши предки полагали, что ноль символизирует собой первобытный хаос, когда еще не была сотворена земля. Поэтому использовать это число не считалось разумным и рациональным.

На заметку! Для арифметических действий сложения и вычитания использовали специальные счетные доски абаки. Они напоминали деревянные счеты, которыми пользовались кассиры и бухгалтеры в 20 веке.

Цифровое использование букв открывает широкие горизонты для гематрии и нумерологии, чем и занимались иудейские ученые каббалисты. Цифровой эквивалент слова рассматривался с мистической стороны и имел уже сакральный смысл и значение.

Однако после реформ Петра Первого буквенная цифирь была заменена арабскими цифрами, которыми мы пользуемся по сей день. Этим более удобным написанием пользуются во всем мире.

Старославянские цифры допетровских времен: буквенная цифирь

Пояснение причин и обсуждение — на странице Википедия:К переименованию/24 ноября 2019

. Пожалуйста, основывайте свои аргументы на правилах именования статей. Не удаляйте шаблон до подведения итога обсуждения.
Переименовать в предложенное название, снять этот шаблон.

У этого термина существуют и другие значения, см. Цифра (значения).

Башенные часы с кириллическими цифрами в Суздале Реверс серебряной монеты в пол рубля (слева) и медный бородовой знак для уплаты налога на бороду (справа). На обеих монетах год выпуска (1705) указан кириллицей (҂АѰЕ).

Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская Тамильская Бирманская	Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская
Восточноазиатские
Китайская Японская Сучжоу Корейская	Вьетнамская Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая Греческая	Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская	Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ
Позиционные
, , , , , , , , , ,
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)

Система записи чисел кириллицей

,
цифи́рь
— способ алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы[
уточнить
], использовавшийся на Руси с X века.

В основных чертах схожа с греческой системой записи чисел.

Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему записи чисел, основанную на арабских цифрах.

В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.

Единицы, десятки и сотни

Примеры записи чисел кириллицей
Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо, за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать

По такому же принципу строилась система записи чисел глаголицей, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных полушках (монетах достоинством ¼ копейки) отчеканена дата 17К (1720) и 17К1 (1721).

Таблица соответствия букв числам

Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 19 августа 2021 года

Система записи чисел кириллицей почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.). В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:

Арабское число	Греческий алфавит	Кириллица		Глаголица
Α, α	А (аз)	А (аз)
Β, β	В (веди)	Б (буки)
Γ, γ	Г (глаголь)	В (веди)
Δ, δ	Д (добро)	Г (глаголь)
Ε, ε	Е (есть)	Д (добро)
Ϛ, ϛ (стигма)	S (зело)	Е (есть)
Ζ, ζ	З (земля)	Ж (живете)
Η, η	И (иже)	S (зело)
Θ, θ	Ѳ (фита)	З (земля)
Ι, ι	I (и)	I (и)
Κ, κ	К (како)	И (иже)
Λ, λ	Л (люди)	Ћ (гервь)
Μ, μ	М (мыслете)	К (како)
Ν, ν	Н (наш)	Л (люди)
Ξ, ξ	Ѯ (кси)	М (мыслете)
Ο, ο	О (он)	Н (наш)
Π, π	П (покой)	О (он)
Ϟϟ (коппа)	Ч (червь)	П (покой)
100	Ρ, ρ	Р (рцы)	Р (рцы)
200	Σ, ς	С (слово)	С (слово)
300	Τ, τ	Т (твердо)	Т (твердо)
400	Ο, ο и Υ, υ	У (ук)	У (ук)
500	Φ, φ	Ф (ферт)	Ф (ферт)
600	Χ, χ	Х (хер)	Х (хер)
700	Ψ, ψ	Ѱ (пси)	Ѡ (от)
800	Ω, ω	Ѡ (омега)	Щ (шта)
900	Ϡϡ (сампи)	Ц (цы)	Ц (цы)
1000	—	҂а	Ч (червь)

Особенности системы

Основная статья: Алфавитная запись чисел

Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», так называемая «узкая е», но так как по церковнославянской орфографии она не могла стоять в начале слова или изолированно, позже стал применяться её другой вариант «є», так называемая «широкая е», из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

По той же причине, что и для 5, для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а её так называемый «широкий» вариант ѻ (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица» (ѵ), позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 могла применяться как «голая омега» (ѡ), так и (чаще) составной знак «от» (ѿ); подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «сампи» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

Титло

Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)
Основная статья: Титло

Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.

В первой печатной библии (XVI век) в двузначных и многозначных числах титло ставился над второй буквой от начала.

С XIX века в книгопечатании сложилась традиция в двузначных и многозначных числах титло ставить над второй буквой от конца.[1]

В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.

Десятки и сотни тысяч, миллионы

Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 19 августа 2021 года

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

Для обозначения тьмы

буква обводилась сплошной окружностью.

• Малый счёт — десять тысяч ( 10 4 > ) или сто тысяч[источник не указан 2082 дня
  ] ( 10 5 > );
• Великий счёт — тысяча тысяч
  , миллион ( 10 6 > , тьма великая).

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн, от которого, вероятно, и произошло слово тьма

как название числа, и мириада (др.-греч. μῡριάς, μῡριάδος).

Легион (неведий) или Легеон (несвѣдь)

См. также: Имя мне — легион

Для обозначения легиона

(
неведия
) буква обводилась в кружок из точек или число записывалось следующим образом:

• Малый счёт — десять тем
  , или сто тысяч ( 10 5 > );
• Великий счёт — тьма тем
  , или триллион ( 10 12 > ).

Лео́др

Для обозначения леодра

буква обводилась в кружок из черточек или запятых, или записывалась третьим способом:

или записывалась четвёртым способом:

• Малый счёт — десять легионов
  , или миллион ( 10 6 > );
• Великий счёт — легион легионов
  , или септиллион ( 10 24 > ).

Вран (ворон)

Для обозначения
врана
(
ворона
) буква обводилась в кружок из крестиков; или справа и слева от буква ставили буквы
к
, а над буквой изображали титло;

• Малый счёт — десять леодров
  , или десять миллионов ( 10 7 > );
• Великий счёт — леодр леодров
  , или квиндециллион ( 10 48 > ).

Клада (колода)

Буква заключалась в квадратные или круглые скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу.

• Малый счёт — десять вранов
  , или сто миллионов ( 10 8 > );
• Великий счёт — десять вранов
  , или 10 квиндециллионов ( 10 49 > ).

Тьма тем

Самое большое число — тьма тем

• Малый счёт — десять колод
  , или миллиард ( 10 9 > );[2][3][4]
• Великий счёт — десять колод
  , или 100 квиндециллионов ( 10 50 > , тьма великая).[
  источник не указан 2087 дней
  ]

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

Например, в Апокалипсисе: «Число конного войска было две тьмы тем

(др.-греч. δισ-μυριάδες μυριάδων); и я слышал число его» (Откр. 9:16).

Буквенная цифирь

Чтобы отличить цифру от соответствующей ей буквы, использовали специальный значок — титло. Этот значок рисовали над буквами, он выглядел как волнистая линия. Если букву писали без титло, она обозначала звук, а если сверху появлялась волнистая линия — читалась как цифра.

Узнайте что вас ждет сегодня — Гороскоп на сегодня для всех знаков зодиака

По многочисленным просьбам подписчиков мы подготовили точный гороскоп-приложение для мобильного телефона. Прогнозы будут приходить для вашего знака зодиака каждое утро — пропустить невозможно! Скачайте бесплатно: Гороскоп на каждый день 2020 (доступно на Android)

Метод применения титло для обозначения цифр передали славянам Кирилл и Мефодий, которые и создали славянскую азбуку на основе греческой. Имели ли значение острые и закругленные края у титло? Это лишь вопрос каллиграфии, которая не несет смысловую нагрузку. Оба варианта являются правильными.

Таблица соответствия славянских букв цифрам и числам:

Однако для нумерации использовали не все буквы алфавита. Например, буквы «ж» и «б» для исчисления не применялись. Игнорирование отдельных звуков связано с отсутствием их в греческой азбуке: для Кирилла и Мефодия эти звуки были непривычными.

На заметку! В старые времена нумерация начиналась с единицы, а не с нуля.

Однозначные числа записывались одной буквой двузначные — двумя.

Для обозначения десятков использовали следующие символы:

Сотни обозначались так:

Если нужно было записать сложное число из трех или более цифр, использовали несколько букв под общим титло. Если нужно было обозначить цифры, превышающие число 10000, использовались иные знаки и обозначения:

• буква Аз в круге обозначала 10000 (тьма);
• буква Аз в круге точками обозначала легион — 100 000;
• буква Аз в круге запятыми обозначала леодр (миллион).

Порой изображения составных чисел приходилось заучивать наизусть, что доставляло немало проблем ученикам церковно-приходских школ.

На картинке изображено написание больших чисел в славянском варианте:

Существовало еще одно обозначение — заколодье. Оно обозначало триллионы.

Цифры от букв отделялись точками. Порой точки стояли и между самими цифрами, чтобы отделить одну от другой (ц.и.ф.р.а.).

Примечания

1. Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. — § 5.
2. Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. стр. 23
3. Грамматика Учим древнерусский язык — счёт Архивная копия от 4 марта 2021 на Wayback Machine (недоступная ссылка) Архивировано 4 мая 2021. Проверено 28 сентября 2021.
4. А. Е. Смирнова Церковнославянский язык в таблицах. Церковный счет. стр. 8

Где использовали

Написание чисел буквами можно встретить в старинных документах, на монетах. Например, числа хорошо видны на монетах эпохи Петра Первого, они чеканились вплоть до 1723 года. Сейчас эти монеты являются раритетными и находятся в частных коллекциях и музеях.

Писари царской эпохи должны были владеть не только знанием азбуки, но также знать наизусть все сложносоставные числа из букв и правила их написания. Особую сложность представляло написание дат буквами. Для простых людей знания подобного уровня были недоступными.

Примечательно, что данная нумерация используется и поныне в рамках церковнославянского языка у семи православных церквей. В этой системе отсутствует ноль и отрицательные числа. Наши предки полагали, что ноль символизирует собой первобытный хаос, когда еще не была сотворена земля. Поэтому использовать это число не считалось разумным и рациональным.

На заметку! Для арифметических действий сложения и вычитания использовали специальные счетные доски абаки. Они напоминали деревянные счеты, которыми пользовались кассиры и бухгалтеры в 20 веке.

Цифровое использование букв открывает широкие горизонты для гематрии и нумерологии, чем и занимались иудейские ученые каббалисты. Цифровой эквивалент слова рассматривался с мистической стороны и имел уже сакральный смысл и значение.

Однако после реформ Петра Первого буквенная цифирь была заменена арабскими цифрами, которыми мы пользуемся по сей день. Этим более удобным написанием пользуются во всем мире.

Cлавянская система счисления 🌞. Как считали на Руси

Здравствуйте, в этой статье рассмотрим, как считали наши предки — жители древней Руси. Ниже мы разберем, что такое славянская система счисления. Я расскажу вам историю её происхождения и о том, как в ней представлялись числовые значения. Мне кажется, что всем будет это интересно знать как минимум для понимания того, почему мы сейчас используем исчисление, построенное на арабских цифрах (десятичное).

Немного истории

Первые упоминания о славянских народностях встречаются в записях, которые ведут свои корни от двух тысяч лет до нашей эры. Однако методы счета древних славян покрыты почти такой же тайной, как Египетская нумерация.

У историков существует одно предположение, что в тот момент наши предки использовали систему, построенную на унарном непозиционном счислении. Это был очень простой и примитивный способ отображения числовых величин. В нем имелся только один знак – им мог быть какой-нибудь камень или палочка. Об этом нам говорит слово «сКОЛько».

Как видно в нем есть слово кол, которое обозначает палку, а может обозначать и палец. Так же Вы можете спросить у любого двоечника – он вам расскажет о том, что такое кол. Однако эта теория является неточной, некоторые ученые говорят, что до девятого века у славян не было никакой письменности, а теперь перейдем к более достоверным фактам.

Первые крупные города на Руси появились в восьмом веке. Это были Новгород и Киев. В Новгороде использовалась славянская система. Все буквы алфавита использовались для отображения чисел. Чтобы отличить их от букв, над ними ставился специальный знак, который назывался титло. Однако она была очень неудобной. С помощью неё было тяжело отображать большие величины – требовалось регулярно вводить новые знаки.

Большое распространение получила славянская кириллическая нумерация, которую разработали два брата-монаха Кирилл и Мефодий в девятом веке. Одним из плюсов этого формата было то, что он был почти полной копией греческой нумерации. Рассмотрим его более подробно.

Определение и отображение чисел в славянском кириллическом счислении

Кириллическая система счисления – нумерация, построенная на кириллическом древнерусском или глаголическом алфавите. В ней буквам соответствовали числа. Является почти полной копией древнегреческого исчисления.

Стоит отметить, что числовые величины в славянской кириллической системе счисления сопоставлялись не всем буквам древнерусского алфавита. Так, например, «азь» представляла единицу, «веди» — двойку, а вот «ша» не соответствовало ничего. Ниже представлена вспомогательная таблица с расшифровкой.

Древние славяне использовали несколько правил, которые использовались для записи в славянской кириллической системе:

1. Числа записывались слева направо . За исключением значений от одиннадцати до девятнадцати (например, 15 – пять на десять – 5+10);
2. Для того чтобы отличать числа от букв древнерусского письма сверху ставился знак – титло . Он представлял собой волнистую линию;
3. Для обозначения больших величин использовались специальные символы . Например, чтобы умножить число на 10 000, букву обводили окружностью (смотреть таблицу) и давали приставку «тьма».

Недостатки

Как и у других непозиционных представлений, проблемы при работе с дробными значениями и неудобство выполнения сложных алгебраических операций – умножение и деление. Также не было 0, который играл большую роль в развитии точных наук. Именно поэтому в восемнадцатом веке, при Петре I, начали использовать систему, которая использует числа от 0 до 9 – десятичную. Используем мы её и сейчас.

Видео

Заключение

На этом всё. Теперь Вы знаете, что такое славянская система счисления и как в ней записываются числовые величины. Если у вас возникли непонимания, то не стесняйтесь писать в комментарии ниже. На сайте Вы также можете прочитать информацию и о других исчислениях. Например римской или десятичной нумерации.